Auf dem Gutschein steht “nur für Neukunden”, nicht “nur für Neuabschluss”.
Ob Du ein Neukunde bist, ist eine Sache der Definition. Bei Kommunikationsdienstleistern ist man manchmal schon ein Neukunde, wenn man ein anderes Abo abschliesst (“Internet + TV” statt nur “Internet”). In traditionellen Branchen ist man nur einmal im Leben Neukunde, denn danach ist man im System als Kunde hinterlegt.
So vom Bauchgefühl her würde ich aber sagen, dass es funktioniert. Denn Du schliesst dann ja ein neues GA ab.