Ich denke, dass die “Allgemeine Beförderungsbedingungen für die Eisenbahnbeförderung von Personen (GCC-CIV/PRR)” in diesem Fall gelten.
10.1.1 Fällt der Zug aus oder ist er verspätet oder hat ein Reisender eine Reservierung für ein Fahrrad getätigt und wird die Beförderung des Fahrrads ohne berechtigten Grund verweigert, und ist nach Erfahrung des Beförderers objektiv davon auszugehen, dass der Bestimmungsort gemäss Beförderungsvertrag mit mehr als 60 Minuten Verspätung erreicht wird, kann der Reisende unter den Bedingungen in Punkt 10.1.3 nachstehend:
b) seine Reise bei nächster Gelegenheit oder zu einem anderen für den Reisenden passenden Zeitpunkt, wenn nötig mit geänderter Streckenführung fortsetzen.
Wenn man das Ziel mit 60 Minuten Verspätung oder weniger erreichen kann, hat man kein Recht, andere Züge zu nehmen.
Wenn die Zugbindung in Deutschland aufgehoben ist, hast du die Möglichkeit, rechtzeitig in Basel anzukommen und den geplanten Zug in der Schweiz zu nehmen. Eine andere Möglichkeit wäre, pünktlich in Hamburg abzufahren. Wenn du zu spät in Basel ankommst, kannst du in diesem Fall einen anderen Zug nehmen, und, wenn du 60 Minuten Verspätung oder mehr am Ziel hast, eine Entschädigung beantragen.