Ich empfehle in diesem Falle den Hunde-Pass https://www.sbb.ch/de/abos-billette/abonnemente/hunde-pass.html, ein “Jahres-GA für Hunde” zum Preis von 350CHF
Jedes Streckenabo für Kinder wäre pro Jahr teurer!
Sollten Sie aber den Hund wirklich nur während einem Monat betreuen und mit ihm immer die gleiche Strecke fahren, würde ich für den Hund eine Mehrfahrtenkarte 2. Klasse zum ermässigten Preis (entsprechend Einzelbillett) kaufen oder eine Multi-Tageskarte wenn beide Fahrtrichtungen benutzt werden.